Question

已知是三個非零向量，則下列命題中，真命題的個數是（ ）
（1）； 
（2）反向；
（3）；
（4）．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由已知中，可判斷（1）的真假，進而結合是三個非零向量，及平面向量數量積的性質及其運算律，分別判斷（2），（3），（4）的真假，即可得到答案．
解答：解：∵是三個非零向量，
若=
?|cosθ|=1
?cosθ=±1
?θ=0或θ=π
?，故（1）正確；
反向
?θ=π
?cosθ=-1
，故（2）正確；

?
?
?，故（3）正確；
若，不一定相等，故不成立，
當時，只能說明，在向量上的投影相等，但不一定成立
故（4）錯誤；
故選C
點評：本題考查的知識點是平面向量數量積的性質及其運算律，熟練掌握平面向量數量積的性質及其運算律，是解答本題的關鍵．