Question

2、已知數列{a_n}滿足a_n+2=-a_n（n∈N^*），且a₁=1，a₂=2，則該數列前2002項的和為（　　）

A、0

B、-3

C、3

D、1

Answer 1

分析：數列a_n為一個有規律的數列，由a_n+2=-a_n（n∈N^*），我們可以得出規律每四項的和是0，從而解出此題．

解答：解：由題意，我們發現：a₁=1，a₂=2，a₃=-a₁=-1，a₄=-a₂=-2，a₅=-a₃=1，
a₆=-a₄=2，，a₂₀₀₁=-a₁₉₉₉=1，a₂₀₀₂=-a₂₀₀₀=2，a₁+a₂+a₃+a₄=0．
∴S₂₀₀₂=a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₂=a₂₀₀₁+a₂₀₀₂=a₁+a₂=1+2=3
故選C．

點評：本題主要考查數列求和的知識點，通過已知數列，尋找規律，學生在尋找求和規律時容易出現錯誤．