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已知f(2x+1)=x2-2x,則f(5)=
0
0
分析:令2x+1=t,可得x=
t-1
2
,代入所給的條件求得 f(t)=(
t-1
2
)
2
-(t-1),由此求得f(5)的值.
解答:解:∵已知f(2x+1)=x2-2x,令2x+1=t,可得x=
t-1
2
,∴f(t)=(
t-1
2
)
2
-(t-1),
故f(5)=4-4=0,
故答案為 0.
點評:本題主要考查用換元法求函數的解析式,求函數的值,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(2x+1)=x2-2x,則f(2)=
-
3
4
-
3
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(2x+1)=x2+x,則f(x)=
1
4
x2-
1
4
1
4
x2-
1
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(2x+1)定義域為[2,3],則y=f(x+1)的定義域是
[4,6]
[4,6]

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科目:高中數學 來源: 題型:

求復合函數定義域.
(1)若f(x)定義域是[0,2],則f(2x-1)定義域是
[
1
2
3
2
]
[
1
2
3
2
]

(2)若f(x2-2x+2)定義域為[0,2],則f(x)定義域是
[1,2]
[1,2]

(3)已知f(2x-1)定義域為[-1,5],則f(2-5x)定義域是
[-
7
5
,1]
[-
7
5
,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知f(x)=
11+x
,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x2+2x,(x∈R),求f(3),f[g(3)]的值.
(2)已知f(2x+1)=x2-2x,求f(x)的解析式.

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同步練習冊答案
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