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如圖,空間四邊形的對棱的角,且,平行于的截面分別交

(1)求證:四邊形為平行四邊形;
(2)的何處時截面的面積最大?最大面積是多少?

(1)利用線面平行的性質得到線線平行,然后再利用平行四邊形的定義即可證明.(2)當E為AB的中點時,截面面積最大,

解析試題分析:(1)平面平面
平面平面
.同理
,同理
四邊形為平行四邊形.
(2)角,
當E為AB的中點時,截面面積最大,
考點:本題考查了線面平行的性質及平行四邊形的概念、面積
點評:證明兩直線平行的方法有:①依定義采用反證法;②利用公理4;③線面平行的性質定理;④面面平行的性質定理

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,是圓的直徑,點在圓上,于點
平面
(1)證明:
(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在四棱錐中,側面底面,底面是直角梯形,.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)設為側棱上一點,,試確定的值,使得二面角.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為正方形,
平面為棱的中點.

(1)求證:平面平面
(2)求二面角的余弦值.
(3)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示,E是側棱PC上的動點.


(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)是否不論點E在何位置,都有BD⊥AE?證明你的結論;
(3)若點E為PC的中點,求二面角D-AE-B的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

三棱錐,底面為邊長為的正三角形,平面平面,上一點,為底面三角形中心.

(Ⅰ)求證∥面
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)設中點,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在四棱錐中,是正三角形,的交點恰好是中點,又,點在線段上,且

(1)求證:
(2)求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形, AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2 DE=2.

(Ⅰ) 求異面直線EF與BC所成角的大小;
(Ⅱ) 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為,求AB的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知菱形,其邊長為2,繞著順時針旋轉得到的中點.

(1)求證:平面
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習冊答案
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