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有下列四個命題:
①函數的值域是;
②平面內的動點P到點和到直線的距離相等,則P的軌跡是拋物線;
③直線與平面相交于點B,且內相交于點C的三條互不重合的直線所成的角相等,則;
④若,則
其中正確的命題的編號是(    )

A.①③ B.②④ C.②③ D.③④

D

解析試題分析:①當時,,當時,,所以函數的值域是,所以①錯誤;②因為點在直線上,所以點P的軌跡不是拋物線,是過點F且垂直于直線的直線.所以②錯誤;③若不垂直,當與直線所成的角相等,則必有,與直線互不重合,矛盾,所以假設不成立,所以必有;所以③正確;④因為滿足的函數為凹函數,所以二次函數是凹函數,所以④正確.故正確的命題的編號是③④.
考點:命題的真假判斷、點到直線的距離公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為三角形的內角,則的       (   )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知條件;條件:直線與圓相切,則的(    )

A.充要條件 B.既不充分也不必要條件
C.充分不必要條件 D.必要不充分條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給出定義:若 (其中為整數),則叫做離實數最近的整數,記作,即.在此基礎上給出下列關于函數的四個命題:
的定義域是,值域是;②點的圖像的對稱中心,其中;③函數的最小正周期為1;④函數上是增函數.則上述命題中真命題的序號是(  )

A.①④B.①③C.②③D.②④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在一次跳高比賽前,甲、乙兩名運動員各試跳了一次.設命題表示“甲的試跳成績超過2米”, 命題表示“乙的試跳成績超過2米”,則命題表示(   )

A.甲、乙恰有一人的試跳成績沒有超過2米
B.甲、乙兩人的試跳成績都沒有超過2米
C.甲、乙至少有一人的試跳成績超過2米
D.甲、乙至少有一人的試跳成績沒有超過2米

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列說法中,正確的是(    )

A.命題“若,則”的否命題是假命題.
B.設為兩個不同的平面,直線,則“”是 “” 成立的充分不必要條件.
C.命題“存在”的否定是“對任意”.
D.已知,則“”是“”的充分不必要條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則“”是“直線與直線平行”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若命題“使得”為假命題,則實數的取值范圍是(  )

A.[2,6] B.[-6,-2] C.(2,6) D.(-6,-2)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列命題中,真命題是   (   )

A.存在使得
B.任意
C.若,則至少有一個大于1
D.

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同步練習冊答案
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