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請您設計一個帳逢。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？
解：設OO1為xm，
則由題設可得正六棱錐底面邊長為（單位：m）
于是底面正六邊形的面積（單位：m2）
帳篷的體積為（單位：m3）
求導數，得
令
當；
當為減函數。
所以當最大。
答：當OO1為2m時，帳篷的體積最大。
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學業測評一課一測系列答案
； 
為減函數。 
最大。 
