Question

把函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標擴大到原來的兩倍，然后把圖象向左平移

π

4

個單位，則所得圖形表示的函數的解析式為（　　）

• A、y=2sin2x
• B、y=-2sin2x
• C、y=2cos（x+

  π

  4

  ）
• D、y=2cos（

  x

  2

  +

  π

  4

  ）

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：直接利用三角函數圖象的平移得答案．

解答： 解：把函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半，得到圖象對應的函數解析式為y=cos2x；
再把縱坐標擴大到原來的兩倍，得到圖象對應的函數解析式為y=2cos2x；然后把圖象向左平移

π

4

個單位，
則所得圖形表示的函數的解析式為y=2cos2（x+

π

4

）=-2sin2x．
故選：B．

點評：本題主要考查三角函數的平移．三角函數的平移原則為左加右減上加下減，是基礎題．