Question

在等比數列{a_n}中，a_n＞0(n∈N^*)，且a₆-a₄=24，a₃a₅=64，則{a_n}的前6項和是________.

Answer 1

63
解：設數列{a_n}的公比為q，依題意，
a₆-a₄=a₁q³（q²-1）=24，（1）
a₃a₅=（a₁q3）²=64，
∴a₁q³=±8
將a₁q³=-8代入到（1）式，得q²-1=-3，q²=-2，舍去．
將a₁q³=8代入到（1）式，得q²-1=3，q=2．Q=-2舍去
當q=2，a₁=1，{a_n}的前6項和是63