Question

求到兩定點A（2，3，0），B（5，1，0）距離相等的點的坐標（x，y，z）滿足的條件．

Answer 1

分析：直接利用空間坐標系中兩點間的距離公式得關于x，y的方程式，化簡即可得所求的點的坐標（x，y，z）滿足的條件．

解答：解：設P（x，y，z）為滿足條件的任一點，則由題意，
得|PA|=

(x-2)2+(y-3)2+(z-0)2

，|PB|=

(x-5)2+(y-1)2+(z-0)2

．
∵|PA|=|PB|，平方后化簡得：6x-4y-13=0．
∴6x-4y-13=0即為所求點所滿足的條件．

點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算，以及空間幾何體的概念、空間想象力，屬于基礎題．