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對于不等式n+1(n∈N*),某同學的證明過程如下:

(1)當n=1時, <1+1,不等式成立.

(2)假設當n=k(k∈N*)時,不等式成立,即k+1,則當n=k+1時, ,

∴當n=k+1時,不等式成立.

上述證法(    )

A.過程全部正確

B.n=1驗得不正確

C.歸納假設不正確

D.從n=kn=k+1的推理不正確

解析:用數學歸納法證題的關鍵在于合理運用歸納假設.

答案:D

練習冊系列答案
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(1)當n=1時,<1+1,不等式成立.
(2)假設當n=k(k∈N*)時,不等式成立,即<k+1,則當n=k+1時,===(k+1)+1,∴當n=k+1時,不等式成立.
則上述證法( )
A.過程全部正確
B.n=1驗得不正確
C.歸納假設不正確
D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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(1)當n=1時,<1+1,不等式成立.
(2)假設當n=k(k∈N*)時,不等式成立,即<k+1,則當n=k+1時,===(k+1)+1,∴當n=k+1時,不等式成立.
則上述證法( )
A.過程全部正確
B.n=1驗得不正確
C.歸納假設不正確
D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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(2)假設當n=k(k∈N*)時,不等式成立,即<k+1,則當n=k+1時,===(k+1)+1,∴當n=k+1時,不等式成立.
則上述證法( )
A.過程全部正確
B.n=1驗得不正確
C.歸納假設不正確
D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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則上述證法( )
A.過程全部正確
B.n=1驗得不正確
C.歸納假設不正確
D.從n=k到n=k+1的推理不正確

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