Question

為了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本（60名男生的身高），分組情況如表：

分組	147.5～155.5	155.5～163.5	163.5～171.5	171.5～179.5
頻數	6	2l		m
頻率			a	0.1

（1）求出表中a，m的值．
（2）畫出頻率分布直方圖．

Answer 1

分析：（1）由于樣本容量是60，而身高在171.5～179.5之間的個體數的頻率已知，故a，m的值易求；
（2）求出各組內的頻率，根據作頻率分布直方圖的規則作出圖象即可，要注意縱坐標是頻率與組距的比．

解答：解：（1）頻數和為60得，163.5～171.5組的頻數為33-m

33-m 60 =a m 60 =0.1

解得m=6，a=0.45（4分）
（2）147.5～155.5組的頻率為0.1，155.5～163.5組的頻率為0.35（6分）
由于組距為8，所以頻率/組距分別為0.0125，0.04375，0.05625，0.0125（8分）
畫出直方圖（10分）

點評：本題考查頻率分布直方圖，求解的關鍵是由題設條件得到完整的頻率分布表以及熟練掌握頻率分布直方圖的作圖規則．