已知動圓過定點
，且與直線
相切.
(1) 求動圓的圓心
的軌跡方程；
(2) 是否存在直線
，使過點（0，1），并與軌跡交于不同的
兩點，且滿足以PQ為直徑的圓過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（05年山東卷理）(14分)
已知動圓過定點
，且與直線
相切，其中
.
（I）求動圓圓心
的軌跡的方程；
（II）設A、B是軌跡上異于原點
的兩個不同點，直線
和
的傾斜角分別為
和
，當
變化且
為定值
時，證明直線
恒過定點，并求出該定點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知動圓過定點
，且與直線
相切.
(1) 求動圓的圓心軌跡
的方程；
(2) 是否存在直線
，使過點（0，1），并與軌跡交于
兩點，且滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分13分）已知動圓過定點
，且與直線
相切.
(1) 求動圓的圓心軌跡
的方程；(2) 是否存在直線
，使過點（0，1），并與軌跡交于
兩點，且滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知動圓過定點
，且與直線
相切．
(1) 求動圓的圓心軌跡
的方程；
(2) 是否存在直線
，使過點
，并與軌跡
交于
兩點，且滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三第二次階段性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知動圓
過定點
，且與直線
相切，橢圓
的對稱軸為坐標軸，一個焦點是
，點
在橢圓上．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡
的方程及其橢圓的方程；
（Ⅱ）若動直線
與軌跡在
處的切線平行，且直線與橢圓交于
兩點，問：是否存在著這樣的直線使得
的面積等于
？如果存在，請求出直線的方程；如果不存在，請說明理由．
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為動圓圓心， 
，過點
的垂線，垂足為
，由題意知：
， 
為焦點，
的軌跡方程為
得 
，得
，
，則
，
，即 
，
，于是
， 
∴ 直線
.
