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根據

=0推斷直線x=0,x=2π,y=0和正弦曲線y=sinx所圍成的曲邊梯形的面積時,正確結論為(　　)

A．面積為0

B．曲邊梯形在x軸上方的面積大于在x軸下方的面積

C．曲邊梯形在x軸上方的面積小于在x軸下方的面積

D．曲邊梯形在x軸上方的面積等于在x軸下方的面積

【思路點撥】y=sinx的圖象在[0,2π]上關于(π,0)對稱,據此結合定積分的幾何意義判斷.
解:y=sinx的圖象在[0,2π]上關于(π,0)對稱,

sinxdx
=

sinxdx=0.

練習冊系列答案

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曲線y=x²和y²=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周后，所形成的旋轉體的體積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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當n很大時，函數f(x)＝x²在區間

上的值可以用下列哪個值近似
地代替(　　)．

A．f

B．f

C．f

D．f(0)

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定義F(x,y)=(1+x)^y,x,y∈(0,+∞).令函數f(x)=F(1,log₂(x²-4x+9))的圖象為曲線C₁,曲線C₁與y軸交于點A(0,m),過坐標原點O向曲線C₁作切線,切點為B(n,t)(n>0),設曲線C₁在點A,B之間的曲線段與線段OA,OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.