Question

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.80元/kW· h，年用電量為a kW· h.本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW·h.經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k).該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW·h.

(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長(zhǎng)20%？

〔注：收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))〕.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)下調(diào)后的電價(jià)為x元/kW·h，依題意知用電量增至(+a)， ∴y=(+a)·(x－0.3)，(0.55≤x≤0.75) （2）依題意有 整理得　　  解此不等式得0.60≤x≤0.75 答：當(dāng)電價(jià)最低定為0.60元/kW·h仍可保證電力部門的收益比去年至少增長(zhǎng)20%.