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在直角坐標平面上，不等式組
x2+y2-4x-6y+4≤0
|x-2|+|y-3|≥3
表示的平面區域的面積是
 
．
分析：將不等式組化簡，作出不等式對應的區域，據圖形求面積．
解答：精英家教網解：不等式組變為
(x-2)2+(y-3)2≤9
|x-2|+|y-3|≥3

其表示的區域為圓面（x-2）2+（y-3）2=9內挖去了一個內接正方形．
如圖陰影部分即為不等式組表示的區域，
圓的面積為9π，可以計算得正方形的邊長為3
2
，故其面積為18
陰影部分的面積為9π-18．
故應填9π-18．
點評：本題是線性規劃中的一個基本題，考查知識相當基本，是一個檢查不等式與區域對應的規則的好題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•朝陽區一模）已知直線l1：x-2y+3=0，l2：2x-4y-5=0，在直角坐標平面上，集合{l|l：x-2y+3+λ（2x-4y-5）=0，λ∈R}表示（　　）

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科目：高中數學 來源：宜都一中2008屆高三數學周練(7) 題型：044

在直角坐標平面上，O為原點，M為動點，．過點M作MM1⊥y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，．記點T的軌跡為曲線C，點A(5，0)、B(1，0)，過點A作直線l交曲線C于兩個不同的點P、Q(點Q在A與P之間)．

(1)求曲線C的方程；

(2)證明不存在直線l，使得|BP|＝|BQ|；

(3)過點P作y軸的平行線與曲線C的另一交點為S，若，證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面上，O為原點，M為動點，，．過點M作MM1⊥軸于M1，過N作NN1⊥軸于點N1，．記點T的軌跡為曲線C，點A（5，0）、B（1，0），過點A作直線交曲線C于兩個不同的點P、Q（點Q在A與P之間）．

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）證明不存在直線，使得；

（Ⅲ）過點P作軸的平行線與曲線C的另一交點為S，若，證明．

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同步練習冊答案
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