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若a＞b＞1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg(),則(    )

A.R＜P＜Q              B.P＜Q＜R            C.Q＜P＜R             D.P＜R＜Q

解析：(借助對數(shù)函數(shù)單調(diào)性,用基本不等式求解).

∵a＞b＞1,∴l(xiāng)ga＞lgb＞0.

∴＜,

即P＜Q.(為什么不能取“等號”？)

又∵＜,

∴l(xiāng)g＜lg.(根據(jù)什么？)

∴(lga+lgb)＜lg,

即Q＜R.∴P＜Q＜R.故選B.

答案:B

溫馨提示

    應(yīng)用均值不等式解題,應(yīng)把握“一正,二定,三相等”的原則.特別是取“=”的條件是否滿足.如果能取“=”,一般要寫出等號成立的條件.

練習(xí)冊系列答案
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若a＞b＞1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg,則(    )

A.R＜P＜Q                         B.P＜Q＜R

C.Q＜P＜R                         D.P＜R＜Q

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若a＞b＞1,P=，Q=(lga+lgb),R=lg，則P、Q、R的大小關(guān)系為______.

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A.R＜P＜Ｑ          B.P＜Ｑ＜R

C.Ｑ＜P＜R          D.P＜R＜Ｑ

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若a＞b＞1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg(),則(    )

A.R＜P＜Q            B.P＜Q＜R            C.Q＜P＜R            D.P＜R＜Q

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若a>b>1, P=, Q=(lga+lgb)，R=lg , 則  （    ）

  A．R<P<Q　　  B．P<Q<R  　　C．Q<P<R  　　　D　P<R<Q

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