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設(shè)在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A至少發(fā)生一次的概率為
80
81
,則在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是(  )
分析:由題意知,事件A一次也不發(fā)生的概率為
1
81
,即
C
0
4
P0(1-P)4=
1
81
,解出P即可.
解答:解:設(shè)在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是P,
由于在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A至少發(fā)生一次的概率為
80
81

則事件A一次也不發(fā)生的概率為
1
81

所以
C
0
4
P0•(1-P)4
=
1
81
,即(1-P)4=
1
81
=(
1
3
)4
,得到P=
2
3

故答案為D.
點(diǎn)評:本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,一事件發(fā)生的概率.若在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件發(fā)生了k次,則概率是P(X=k)=
C
k
n
pk•(1-p)n-k
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年高三一輪精品復(fù)習(xí)單元測試(11)數(shù)學(xué)試卷解析版 題型:選擇題

設(shè)在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件至少發(fā)生一次的概率為,則在一次試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率是     (    )

A.           B.           C.           D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A至少發(fā)生一次的概率為數(shù)學(xué)公式,則在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A至少發(fā)生一次的概率為
80
81
,則在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是(  )
A.
5
6
B.
1
2
C.
1
3
D.
2
3

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同步練習(xí)冊答案
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