Question

已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示lg

45

的值為

 

．

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，善于將真數(shù)進(jìn)行因式分解找已知和未知的關(guān)系．

解答：解：由于45=5×3²，
因此lg

45

=lg

5×32

=

1

2

lg

10

2

+lg3=

1

2

-

a

2

+b．
故答案為：-

a

2

+b+

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，要運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)正確建立已知和未知的關(guān)系．考查學(xué)生對(duì)合數(shù)的因式分解．