Question

將函數平移后得到的圖象對應的函數解析式是

1. A.
   y=cos2x+2
2. B.
   y=-cos2x+2
3. C.
   y=sin2x+2
4. D.
   y=-sin2x+2

Answer 1

D
分析：根據題意，將函數y=sin2x的圖象先右移個單位，再向上平移2個單位可得要求的函數圖象．再根據函數圖象平移的公式，結合正弦的誘導公式化簡，可得正確答案．
解答：∵函數y=sin2x的圖象按向量=（，2）平移
∴該平移是先將函數y=sin2x的圖象右移個單位，再將所得圖象向上平移2個單位
由此結合函數圖象平移的公式，可得平移后得到的圖象對應的函數解析式是y=sin2（x-）+2
即y=sin（2x-π）+2，化簡得y=-sin2x+2
故選D
點評：本題將三角函數圖象按向量平移，求得到的圖象對應的解析式，考查了函數圖象平移的公式和正弦的誘導公式等知識，屬于基礎題．