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已知| a|=4,|b|=5,| a+b|= ,求:①  a·b ;②(2a-b) ·(a+3b)

解:(1)|a+b|2=(a+b)2=a2+2ab+b2=|a|2+2a·b+|b|2,∴

(2)(2a-b)·(a+3b)=2a2+5a·b-3b2=2|a|2+5a·b-3|b|2=2×42+5×(-10)-3×52=-93. 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知矩陣A=
4-2
11
,向量α=
4
3

(1)求A的特征值λ1,λ2和特征向量α1,α2
(2)計算A4α.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={-4,-2,0,1,3,5 },在平面直角坐標(biāo)系中,點(x,y)的坐標(biāo)x∈A,y∈A.
計算:(1)點(x,y)正好在第二象限的概率;(2)點(x,y)不在x軸上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-4,2,4),
b
=(-6,3,-2)

(1)求|
a
|

(2)求
a
b
夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
cos2a
2
sin(a+
π
4
)
=
5
2
,則tana+
1
tana
的值為(  )
A、-8
B、8
C、-
1
8
D、
1
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(4,2)
b
=(3,y)
,且
a
b
,則y=(  )

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同步練習(xí)冊答案
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