Question

已知等比數列{a_n}的公比q=3，前3項和S₃=。
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若函數f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在處取得最大值，且最大值為a₃，求函數f（x）的解析式。

Answer 1

解：（1）由得
解得
所以。
（2）由（1）可知，所以a₃=3
因為函數f（x）的最大值為3，所以A=3
因為當時，f（x）取得最大值
所以
又
故
所以函數f（x）的解析式為。