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設(shè)有如下三個命題:甲:相交直線、m都在平面α內(nèi),并且都不在平面β內(nèi);乙:直線、m中至少有一條與平面β相交;丙:平面α與平面β相交.

當甲成立時,

A.乙是丙的充分而不必要條件      B.乙是丙的必要而不充分條件

C.乙是丙的充分且必要條件        D.乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件

C


解析:

當甲成立,即“相交直線、m都在平面α內(nèi),并且都不在平面β內(nèi)”時,若“、m中至少有一條與平面β相交”,則“平面α與平面β相交.”成立;若“平面α與平面β相交”,則“、m中至少有一條與平面β相交”也成立.選(C).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

16、設(shè)有如下三個命題:
甲:相交直線l、m都在平面α內(nèi),并且都不在平面β內(nèi);
乙:直線l、m中至少有一條與平面β相交;
丙:平面α與平面β相交.
當甲成立時(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)有如下三個命題:
甲:相交直線l、m都在平面α內(nèi),并且都不在平面β內(nèi);
乙:直線l、m中至少有一條與平面β相交;
丙:平面α與平面β相交.
當甲成立時


  1. A.
    乙是丙的充分而不必要條件
  2. B.
    乙是丙的必要而不充分條件
  3. C.
    乙是丙的充分且必要條件
  4. D.
    乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)有如下三個命題:

mlAmlαmlβ

乙:直線ml中至少有一條與平面β相交;

丙:平面α與平面β相交.

當甲成立時,乙是丙的________條件.

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科目:高中數(shù)學 來源:河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題(文科) 題型:選擇題

設(shè)有如下三個命題:甲:相交的直線都在平面內(nèi),并且都不在平面內(nèi);乙:直線中至少有一條與平面相交;丙:平面與平面相交,當甲成立時(  )

A、乙是丙的充分不必要條件        B、乙是丙的必要不充分條件 

C、乙是丙的充分必要條件      D、乙既不是丙的充分條件也不是丙的必要條件

 

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同步練習冊答案
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