Question

一袋中裝有4個(gè)形狀、大小完全相同的球，其中黑球2個(gè)，白球2個(gè)，假設(shè)每個(gè)小球從袋中被取出的可能性相同，首相由甲取出2個(gè)球，并不在將他們?cè)�袋中，然后由乙取出剩下�?個(gè)球.規(guī)定取出一個(gè)黑球記1分，取出一個(gè)白球記2分，取出球的總積分多者獲勝.

（1）求甲、乙平局的概率；

（2）假設(shè)可以選擇取球的先后順序，應(yīng)選擇先取，還是后取，請(qǐng)說明理由.

 

Answer 1

（1）；（2）先取后取獲勝的可能性都一樣，詳細(xì)理由見解析.

【解析】

試題分析：（1）不妨記黑球?yàn)?,2號(hào)；白球?yàn)?,4號(hào)，則甲取球的所有可能共有下列6種情況：12,13,14,23,24,34,其中平局得分應(yīng)該是3分，所以，甲甲應(yīng)取黑白小球各一個(gè)，共4種情況.故平局的概率為 .

（2）甲獲勝時(shí)，得分只能是4分，即取出的2個(gè)白球，于是，甲（先取者）獲勝的概率為所以，乙獲勝的概率為 所以，先取后取獲勝的可能性都一樣.

（1）記黑球?yàn)?,2號(hào)；白球?yàn)?,4號(hào).則甲取球的所有可能共有下列6種情況：12,13,14,23,24,34,平局時(shí)甲乙兩人的得分應(yīng)該為3分，所以，甲應(yīng)取黑白小球各一個(gè)，共4種情況.故平局的概率為 .

（2）甲獲勝時(shí)，得分只能是4分，即取出的2個(gè)白球，于是，甲（先取者）獲勝的概率為所以，乙獲勝的概率為 所以，先取后取獲勝的可能性都一樣.

考點(diǎn)：列舉法；不放回抽樣.