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若復數
m2+i
1+mi
（i為虛數單位）是純虛數，則實數m=______．
復數
m2+i
1+mi
=
(m2+i)(1-mi)
(1+mi)(1-mi)
=
m2+m+(1-m3)i
1+m2
，
∵復數
m2+i
1+mi
是純虛數，
∴
m2+m
1+m2
=0，
1-m3
1+m2
≠0
所以m=0或m=-1
故答案為：0或-1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，若復數Z=m2-1+（m+1）i（m∈R）是純虛數，復數n=
1+i
1-i
，則復數m+n在復平面內的對應點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
(m2-m-2)+(m2+m)i1+i
（m∈R，i是虛數單位）是純虛數．
（1）求m的值；
（2）若復數w，滿足|w-z|=1，求|w|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•嘉定區一模）若復數
m2+i1+mi
（i為虛數單位）是純虛數，則實數m=
0或-1
0或-1
．

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同步練習冊答案
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