Question

（2006•東城區二模）已知拋物線y=ax²（a≠0）的焦點為F，準線l與對稱軸交于點R，過拋物線上一點P（1，2）作PQ⊥l，垂足為Q，那么焦點坐標為

（0，

1

8

）

，梯形PQRF的面積為

16

19

．

Answer 1

分析：由拋物線上一點P（1，2）得到a的值，即可得到拋物線方程，進而得到焦點坐標，

解答：解：由于拋物線y=ax²過點P（1，2），故a=2
故拋物線的標準方程為x²=

1

2

y，其焦點坐標為(0，

1

8

)，
故梯形PQRF的面積為

1

2

×[

1

4

-(-

1

4

)+2-(-

1

4

)]×(1-0)=

19

16

故答案為 (0，

1

8

)，

19

16

點評：本題考查的知識點是拋物線的簡單性質，其中將拋物線方程化為標準方程是解答本題關鍵．