已知拋物線C：y＝(x＋1)2與圓M：(x－1)2＋(y－
)2＝r2(r＞0)有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線為同一直線l．
(1)求r；
(2)設m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離．
科目：高中數學 來源：2008全國100所名校最新高考數學 模擬卷（第二套）全國通用 題型：013
(理)已知拋物線C：y＝x2＋mx＋2與經過A(0，1)，B(2，3)兩點的線段AB有公共點，則m的取值范圍是
A．
，
[3，
B．[3，
C．
，
D．[－1，3]
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試(陜西卷)、數學理科 題型：044
已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N．
(Ⅰ)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
(Ⅱ)是否存在實數k使
，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2012年普通高等學校招生全國統一考試全國卷數學文科 題型：044
已知拋物線C：y＝(x＋1)2與圓M：(x－1)2＋(y－
)2＝r2(r＞0)有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線為同一直線上．
(Ⅰ)求r；
(Ⅱ)設m，n是異于l且與C及M都切的兩條直線，m，n的交點為D，求D到l的距離．
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科目：高中數學 來源：湖南省郴州市一中2012屆高三第六次質量檢測數學文科試題 題型：044
已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N．
(1)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
(2)是否存在實數k使
·
＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省郴州市高三下學期第六次月考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸
的垂線交C于點N.(1)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
(2)是否存在實數k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由.
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