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已知
a
=（1，1），
b
=（x，1），
n
=
a
+2
b
，v=2
a
-
b
．
（1）若
n
=3
v
，求x；
（2）若
n
∥
v
，并說明此時兩向量方向相同還是相反．
分析：利用向量線性運算法則即可得出．
解答：解：∵
a
=（1，1），
b
=（x，1），
∴
n
=
a
+2
b
=（1，1）+（2x，2）=（2x+1，3），
v
=2
a
-
b
=（2，2）-（x，1）=（2-x，1）．
（1）∵
n
=3
v
，
∴（2x+1，3）=3（2-x，1），
解得x=1．
（2）∵
n
∥
v
，
∴2x+1=3 （2-x），∴x=1．
此時，
n
=（3，3），
v
=（1，1），
∵
n
=3
v
，
∴
n
與
v
方向相同．
點評：熟練掌握向量線性運算法則是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
（Ⅰ）若A，B，C可構(gòu)成三角形，求實數(shù)m所要滿足的條件；
（Ⅱ）若A，B，C，構(gòu)成以∠C為直角的直角三角形，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）在平行四邊形ABCD內(nèi)，已知A（-1，-1），B（2，1），D（0，2），則z=2x+y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合An={1，3，7，…，（2n-1）}（n∈N*），若從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數(shù)，其所有可能的k個數(shù)的乘積的和為TK（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+T3+…+Tn．例如當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則Sn=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a+a-1=3，求a2+a-2的值；
（Ⅱ）化簡求值：1.10+
364
-0.5-2+lg25+2lg2；
（Ⅲ）解不等式：log2（x+1）＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是不共線的向量，若=λ1a+b,=a+λ2b(λ1、λ2∈R)則A、B、C三點共線的充要條件為(    )

A．λ1=λ2=-1                              B．λ1=λ2=1

C．λ1λ2-1=0                              D．λ1·λ2+1=0

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