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若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:an+1=a1Sn+1(n∈N*),則a1=______.
由題意得
an+1=a1sn+1
an+2=a1sn+1 +1

②-①,得an+1(q-1)=a1an+1
即a1=q-1,亦即q=1+a1
所以當(dāng)n=1時,a2=a1S1+1,
則有a1q=a12+1,即a1(1+a1)=a12+1,
解得a1=1.
故答案為1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:an+1=a1Sn+1(n∈N*),則a1=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S n=3×2n+a(a為常數(shù)),則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3(4n-1)
3(4n-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a2=6,S3=21,則公比q=
2
5
2
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)有數(shù)列{an},若存在M>0,使得對一切自然數(shù)n,都有|an|<M成立,則稱數(shù)列{an}有界,下列結(jié)論中:
①數(shù)列{an}中,an=
1n
,則數(shù)列{an}有界;
②等差數(shù)列一定不會有界;
③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0<q<1,則{an}有界;
④等比數(shù)列{an}的公比滿足0<q<1,前n項(xiàng)和記為Sn,則{Sn}有界.
其中一定正確的結(jié)論有
①③④
①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn,且
S4
S2
=5,則
S8
S4
=
 

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