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11.已知?(x)=sin (x+$\frac{π}{6}$),若cos α=$\frac{3}{5}$(0<α<$\frac{π}{2}$),則f(α+$\frac{π}{12}$)=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$.

分析 由cos α=$\frac{3}{5}$(0<α<$\frac{π}{2}$),得sinα=$\frac{4}{5}$,則f(α+$\frac{π}{12}$)=sin(α+$\frac{π}{4}$)=sinαcos$\frac{π}{4}$+cosαsin$\frac{π}{4}$即可

解答 解:∵cos α=$\frac{3}{5}$(0<α<$\frac{π}{2}$),∴sinα=$\frac{4}{5}$
f(α+$\frac{π}{12}$)=sin(α+$\frac{π}{4}$)=sinαcos$\frac{π}{4}$+cosαsin$\frac{π}{4}$=$\frac{4}{5}×\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{3}{5}×\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{7\sqrt{2}}{10}$
故答案為:$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

點評 本題考查了三角函數(shù)的求值,考查了三角公式的應(yīng)用,屬于中檔題,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年重慶市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

我們知道平方運算和開方運算是互逆運算,如:,那么,那么如何將雙重二次根式化簡呢?如能找到兩個數(shù),使得,且使,那么,雙重二次根式得以化簡;例如化簡:由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成的形式,且能找到使得,且,那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式.請同學(xué)們通過閱讀上述材料,完成下列問題:

(1)填空: _________________; __________________;

(2)化簡:①(每題2分)

(3)計算:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.若函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),且滿足f(x)<x f′(x),則(  )
A.2 f(1)<f(2)B.2 f(1)>f(2)C.2 f(1)=f(2)D.f(1)=f(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0對一切實數(shù)x恒成立,則實數(shù)m的取值范圍為(  )
A.(-∞,-5)∪(1,+∞)B.(1,19)C.[1,19)D.(19,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.設(shè)函數(shù)f(x)=(3+2a)x+b是R上的減函數(shù),則a的范圍為(-∞,-1.5).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.α為第三象限的角,則$\frac{{\sqrt{1+cos2α}}}{cosα}-\frac{{\sqrt{1-cos2α}}}{sinα}$=(  )
A.0B.1C.-1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=log4$\frac{{{x^2}+ax+b}}{{{x^2}+x+1}}$的定義域為R,且y=f(x+1)的圖象過點A(-1,0).
(1)求實數(shù)b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)a,使函數(shù)f(x)在R上的最大值為1-log43?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=2an+n,則a1=-1,{an}的通項公式an=1-2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.下列說法正確的是(  )
A.?x,y∈R,若x+y≠0,則x≠1且y≠-1
B.命題“?x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是“?x∈R,都有x2+2x+3>0”
C.a∈R,“$\frac{1}{a}$<1”是“a>1”的必要不充分條件
D.“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為真命題

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同步練習(xí)冊答案
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