已知函數
；
（1）若
在
上單調遞增，在
上單調遞減，在
上單調遞增，求實數
的值；
（2）當
時，求證：當
時，
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在x=
與x =l時都取得極值
（1）求a、b的值與函數f（x）的單調區間
（2）若對x∈（-1，2），不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
.（其中
為自然對數的底數）.
（1）設曲線
在
處的切線與直線
垂直，求
的值；
（2）若對于任意實數
≥0，
恒成立，試確定實數的取值范圍；
（3）當
時，是否存在實數
，使曲線C：
在點
處的切線與
軸垂直？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）若p=2，求曲線
處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內是增函數，求正實數p的取值范圍；
（3）設函數
，若在[1,e]上至少存在一點
，使得
成立，求實數p的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數a的取值范圍．
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；（2）分析法。
，要證
，即證
，
， 
，
， 
在
， 
，試比較
與
的大小；
，使得
對任意大于
的自然數
都成立？若存在，試求出
的值并證明你的結論；若不存在，請說明理由。
。
的最小值； 
，討論函數
的單調性；
的直線與曲線
交于
,
兩點，求證：
。
，
取得極值，求實數
的值；
時，求
上的最小值；
，直線
都不是曲線
的切線，求實數
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
上恒成立，求a的取值范圍；
（
）