Question

某租憑公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費200元。

   （1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

   （2）當每輛車的月租金為多少元時，租憑公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

Answer 1

解：（1）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數為所以這時租出了88輛車。

（2）設每輛車的月租金定為x元，則租憑公司的月收益為

整理得：

所以，當X=4100時，最大，最大值為

即當每輛車的月租金定為4100元時，租憑公司的月收益最大，最大月收益為304200元。