Question

函數的單調遞增區間為________；值域為________．

Answer 1

    
分析：將原函數 化為 u=-x²-3x+4，y=，原函數單調遞增區間 即為u（＞0）的單調遞增區間．求出u的取值范圍，再求y的取值范圍．
解答：由-x²-3x+4＞≥得函數的定義域為[-4，1]，函數的單調遞增區間即為u=-x²-3x+4在[-4，1]上的調遞增區間．
而u=-（x+）²+ 在 上單增，所以原函數調遞增區間為．
而u=-（x+）²+[-4，1]上的值域為[0，]，∴∈
故答案為：
點評：本題考查復合函數的單調區間，值域求解．求解過程要注意u應大于等于0，否則會將單調遞增區間及值域范圍擴大．