【題目】已知函數f（x）=cosxsin（x+ 
）﹣ 
cos2x+ 
，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在閉區間[﹣ 
， ]上的最大值和最小值．
【答案】
（1）解：由題意得，f（x）=cosx（ 
sinx+ 
cosx） 
= 
= 
= 
= 
所以，f（x）的最小正周期 
=π．
（2）解：由（1）得f（x）= ，
由x∈[﹣ 
， ]得，2x∈[﹣ 
， ]，則 
∈[ 
， 
]，
∴當 =﹣ 時，即 
=﹣1時，函數f（x）取到最小值是： 
，
當 = 時，即 = 時，f（x）取到最大值是： 
，
所以，所求的最大值為 ，最小值為- 
【解析】（1）根據兩角和差的正弦公式、倍角公式對解析式進行化簡，再由復合三角函數的周期公式 
求出此函數的最小正周期；（2）由（1）化簡的函數解析式和條件中x的范圍，求出 的范圍，再利用正弦函數的性質求出再已知區間上的最大值和最小值．
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內角A，B，C滿足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+ 
，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對的邊，在下列不等式一定成立的是（ ）
A.bc（b+c）＞8
B.ab（a+b）＞16 
C.6≤abc≤12
D.12≤abc≤24
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= 
． 
（1）證明：DE⊥平面ACD；
（2）求二面角B﹣AD﹣E的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次抽樣調查中測得樣本的6組數據，得到一個變量
關于
的回歸方程模型，其對應的數值如下表：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|
|
|
|
|
|
|
(1)請用相關系數
加以說明與之間存在線性相關關系(當
時，說明與之間具有線性相關關系)；
(2)根據(1)的判斷結果，建立關于的回歸方程并預測當
時，對應的值為多少(
精確到
).
附參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
，相關系數公式為：
.
參考數據：
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱
是
上的有界函數，其中
稱為函數
的一個上界.已知函數
， 
.
（1）若函數
為奇函數，求實數
的值；
（2）在（1）的條件下，求函數
在區間
上的所有上界構成的集合；
（3）若函數
在
上是以3為上界的有界函數，求實數
的取值范圍.
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