Question

橢圓E的短半軸長為3，焦點F到長軸的一個端點的距離等于9，則橢圓E的離心率為 ________．

Answer 1

分析：先根據半軸長求得b，進而根據焦點F到長軸的一個端點的距離求得a和c的關系式，進而與b=3和a²-b²=c²聯立方程求得a和c，則橢圓的離心率可得．
解答：依題意可知或
解得a=5，b=3，c=4，
∴e==
故答案為：
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．考查了學生對橢圓基礎知識的掌握和理解，以及數形結合的思想的運用．