Question

直線2x+ay-2=0與直線ax+（a+4）y-1=0平行，則a的值為（　　）

• A、-2
• B、4
• C、-2或4
• D、2或-4

Answer 1

分析：分類討論：直線的斜率不存在時；直線的斜率存在時?斜率相等，即可得出．

解答：解：①當a=0時，兩條直線2x+ay-2=0與直線ax+（a+4）y-1=0分別化為：x-1=0，4y=1，此時兩條直線垂直不平行．
②當a≠0時，∵直線2x+ay-2=0與直線ax+（a+4）y-1=0平行，
∴-

2

a

=-

a

a+4

，化為a²-2a-8=0，
解得a=-2或4．
故選：C．

點評：本題考查了平行直線的斜率之間的關系、斜率不存在時是否平行、分類討論等基礎知識于基本技能方法，屬于基礎題．