Question

P是拋物線y ²=4x上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，作與拋物線準(zhǔn)線相切的圓，則這個(gè)圓一定經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)Q，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是                          ．

 

Answer 1

【答案】

（1，0）

【解析】

試題分析：拋物線y ²=4x的焦點(diǎn)為（1,0），準(zhǔn)線方程為=－1。因?yàn)橐訮為圓心，作與拋物線準(zhǔn)線相切的圓，所以P到直準(zhǔn)線的距離為半徑，由拋物線定義知到焦點(diǎn)距離也為半徑，所以所作圓必過(guò)焦點(diǎn)，即圓一定經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)Q（1,0）。

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的定義及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：充分運(yùn)用拋物線定義，數(shù)形結(jié)合，使問(wèn)題巧妙得解。