（12分）設
、
分別是橢圓
，
的左、右焦點，
是該橢圓上一個動點，且
，
。
、求橢圓
的方程；
、求出以點
為中點的弦所在的直線方程。
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
和直線
沒有公共點（其中
、
為常數），動點
是直線
上的任意一點，過點引拋物線
的兩條切線，切點分別為
、
，且直線
恒過點
.
（1）求拋物線的方程；
（2）已知
點為原點，連結
交拋物線于
、
兩點，
證明：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
P為橢圓
＋
＝1上任意一點，F1、F2為左、右焦點，如圖所示．
(1)若PF1的中點為M，求證：|MO|＝5－
|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)橢圓上是否存在點P，使
·
＝0，若存在，求出P點的坐標， 若不存在，試說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓的長軸長為2a，焦點是F1(－
，0)、F2(，0)，點F1到直線x＝－
的距離為
，過點F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得|F2B|＝3|F2A|.
(1)求橢圓的方程；
(2)求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
21．（本小題滿分14分）
已知直線
過拋物線
的焦點
且與拋物線相交于兩點
，自
向準線
作垂線，垂足分別為
．
(1)求拋物線
的方程；
(2)證明：無論
取何實數時，
，
都是定值；
(3)記
的面積分別為
，試判斷
是否成立，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
經過點M（-2，-1），離心率為
。過點M作傾斜角
互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q。
（I）求橢圓C的方程；
（II）
能否為直角？證明你的結論；
（III）證明：直線PQ的斜率為定值，并
求這個定值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為
，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，
且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍；
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（2）
），
，則它的極坐標是．（ ）
