Question

已知函數(shù)f（x）=x²+bx+c的圖象的對稱軸為直線x=1，則（　　）

A．f（-1）＜f（1）＜f（2）

B．f（1）＜f（2）＜f（-1）

C．f（2）＜f（-1）＜f（1）

D．f（1）＜f（-1）＜f（2）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=x²+bx+c的圖象的對稱軸為直線x=1，所以二次函數(shù)在（-∞，1]上單調遞減，[1，+∞）上單調遞增，再結合關于x=1對稱的點的函數(shù)值相等，即可得到答案．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=x²+bx+c的圖象的對稱軸為直線x=1，
∴f（-1）=f（3），
又二次函數(shù)在（-∞，1]上單調遞減，[1，+∞）上單調遞增，
∴f（1）＜f（2）＜f（3），
∴f（1）＜f（2）＜f（-1），
故選B．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)的性質一般通過研究二次函數(shù)的對稱軸與開口方向來確定．屬于基礎題．