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對于實數x,符號[x]表示不超過x的最大整數.例如,[π]=3,[-1.08]=-2.如果定義函數f(x)=x-[x],那么下列命題中正確的一個是(  )
A.f(5)=1
B.方程f(x)=有且僅有一個解
C.函數f(x)是周期函數
D.函數f(x)是減函數
C
f(5)=5-[5]=0,故A錯誤;因為f()=-[]=,f()=-[]=,所以B錯誤;函數f(x)不是減函數,D錯誤;故C正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件:
①對任意的,總有

③當,且時,成立.
稱這樣的函數為“友誼函數”.
請解答下列各題:
(1)已知為“友誼函數”,求的值;
(2)函數在區間上是否為“友誼函數”?請給出理由;
(3)已知為“友誼函數”,假定存在,使得,且,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·武漢模擬]國家規定個人稿費納稅辦法為:不超過800元的不納稅;超過800元而不超過4000元的按超過部分的14%納稅;超過4000元的按全稿酬的11%納稅.若某人共納稅420元,則這個人的稿費為(  )
A.3000元B.3800元
C.3818元D.5600元

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設建造成本僅與表面積有關,側面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為元(為圓周率).
(1)將表示成的函數,并求該函數的定義域;
(2)討論函數的單調性,并確定為何值時該蓄水池的體積最大.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某種商品進價為每件100元,按進價增加25%出售,后因庫存積壓降價,按九折出售,每件還獲利(  )
A.25元B.20.5元C.15元D.12.5元

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對任意實數a,b,函數F(a,b)=(a+b-|a-b|),如果函數f(x)=-x2+2x+3,g(x)=x+1,那么函數G(x)=F(f(x),g(x))的最大值等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進行了20天的測試,人為地調控每天產品的單價P(元/件):前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如表:
時間(將第x天記為x)x
1
10
11
18
單價(元/件)P
9
0
1
8
而這20天相應的銷售量Q(百件/天)與x對應的點(x,Q)在如圖所示的半圓上.

(1)寫出每天銷售收入y(元)與時間x(天)的函數關系式y=f(x).
(2)在這20天中哪一天銷售收入最高?為使每天銷售收入最高,按此次測試結果應將單價P定為多少元為好?(結果精確到1元)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數g(x)=1-2x,f[g(x)]= (x≠0),則f()等于(  )
A.1B.3C.15D.30

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象可能是(  )

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同步練習冊答案
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