Question

（16）多面體上，位于同一條棱兩端的項點稱為相鄰的。如圖，正方體的一個項點A在平方內，其余頂點在的同側，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4。P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面的距離可能是：

   ① 3；      ②4；     ③5；       ④6；      ⑤7。

   以上結論正確的為______________。（寫出所有正確結論的編號）

   

Answer 1

①、③、④、⑤

解析：

若P位于C

∵平面ABCD為正方形

∴BD與AC的中點為同一點O

∵B、D到平面α的距離分別為α，1

∴O到平面α的距離為

∴C到平面α的距離為3

若P位于B，

∵B₁BA₁A

∴B₁到平面α的距離等于A₁到平面α的距離加上B到平面α的距離為1.

同理若P位于C₁，則C₁到平面α的距離為7

若P位于D₁，則D₁到平面α的距離為5