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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢C： $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P是橢圓上任意一點(diǎn)，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且△PF₁F₂的周長為4 $數(shù)學(xué)公式$ ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x²+y²= $數(shù)學(xué)公式$ 上動(dòng)點(diǎn)P（x₀，y₀）（x₀-y₀≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢C：

+

=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P是橢圓上任意一點(diǎn)，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且△PF₁F₂的周長為4

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x²+y²=

上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢C：

+

=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P是橢圓上任意一點(diǎn)，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且△PF₁F₂的周長為4

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x²+y²=

上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市華師一附中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢C：

+

=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P是橢圓上任意一點(diǎn)，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且△PF₁F₂的周長為4

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x²+y²=

上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷11（解析版） 題型：解答題

已知橢C：

+

=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P是橢圓上任意一點(diǎn)，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且△PF₁F₂的周長為4

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線的l是圓O：x²+y²=

上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x-y≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

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