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（08年惠州一中三模理） 已知函數的定義域為R，對任意的都滿足，當時，.

   （1）判斷并證明的單調性和奇偶性

   （2）是否存在這樣的實數m，當時，使不等式

       

對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.

解析：（1）令

        有

        即為奇函數

        在R上任取，由題意知

        則

        故是增函數

   （2）要使

        只須

        又由為單調增函數有

令

原命題等價于恒成立

令上為減函數，時，原命題成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年惠州一中三模理） 設函數

   （Ⅰ）求的最小正周期;

   （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，

         求b，c的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年惠州一中三模理） 有A，B，C，D四個城市，它們都有一個著名的旅游點依此記為a，b，c，d把A,B,Ｃ,Ｄ和a,b,c,d分別寫成左、右兩列，現在一名旅游愛好者隨機用4條線把左右全部連接起來，構成“一一對應”，已知連對的得2分，連錯的得0分；

   （1）求該愛好者得分的分布列；

   （2）求所得分的數學期望？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年惠州一中三模理） 如圖，四棱錐P―ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，側面PAB是等邊三角形，且側面PAB⊥底面ABCD

   （I）證明：側面PAB⊥側面PBC；

   （II）求側棱PC與底面ABCD所成的角；

 （III）求直線AB與平面PCD的距離．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年惠州一中三模理） 設Sn是正項數列的前n項和，且，

   （Ⅰ）求數列的通項公式；

   （Ⅱ）的值

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