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等比數列的前n項的和與積分別是ST,數列的前n項和為R,求證:

答案:略
解析:

證明:設的公比為q,則是公比為的等比數列,當q=1時,,∴,∴命題成立.

q¹ 1時,

.∴命題成立.

綜上所述,無論公比q=1,還是q¹ 1,均有


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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設數列an的前n項的和為Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an+1-1
(1)求數列an的通項公式;
(3)求證:數列{2
2Sn
n
}
是等比數列;
(3)設數列bn是等比數列且b1=2,a1,a3,b2成等比數列,Tm為bn的前m項的和,Pm=(
4Sm
m
-3)•2m-1-1
,試比較Tm與Pm的大小,并加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

等比數列的前n項的和Sn=k•3n+1,則k的值為
-1
-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個等比數列的前n項的和是2n-1,那它的前n項的各項平方之和為(    )

A.(2n-1)2            B.13(2n-1)            C.4n-1             D.13(4n-1)

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年上海市普通高等學校高三春季招生數學卷 題型:填空題

為等比數列的前n項的和,,則=___________

 

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科目:高中數學 來源:2012屆上海市高三第一學期期中理科數學試卷 題型:填空題

為等比數列的前n項的和,,則=  

 

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