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過點P(3，6)的直線l被圓O：x2＋y2＝25截得的弦AB的長為8，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：圓的圓心坐標是，半徑長，

　　因為直線被圓截得的弦長是8，

　　所以弦心距為即圓心到直線的距離為3．

　　(1)若直線的斜率不存在，則直線的方程為，此時圓心到直線的距離為3，滿足題意；

　　(2)若直線的斜率存在，設直線的方程為，

　　即，

　　則圓心到直線的距離，

　　則，解得，

　　整理得直線的方程為．

　　綜上，所求直線的方程為或．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，設過點P(3，
2
)的直線l，與x軸交于點F（2，0），如果一個橢圓經過點P，且以點F為它的一個焦點．
（1）求此橢圓的標準方程；
（2）在（1）中求過點F（2，0）的弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標版高二(A選修2－1)　2009－2010學年　第18期　總第174期 人教課標版(A選修2－1) 題型：022

過點P(3，0)的直線l與雙曲線4x2－9y2＝36只有一個公共點，則直線l共有________條．

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科目：高中數學 來源：湖南省2009屆高三上學期高考模擬(數學文) 題型：044

在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為A(－1，0)，B(1，0)，平面內兩點G，M同時滿足下列條件：

①；②；③∥

(1)求△ABC的頂點C的軌跡方程；

(2)過點P(3，0)的直線l與(1)中軌跡交于E，F兩點，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：甘肅省張掖二中2012屆高三9月月考數學理科試題 題型：044

在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為A(－1，0)，B(1，0)，平面內兩點G，M同時滿足一下條件：

①；

②；

③

(1)求△ABC的頂點C的軌跡方程；

(2)過點P(3，0)的直線l與(1)中的軌跡交于E，F兩點，求的取值范圍．

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