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化簡：
sin(π-α)
tan(π+α)
•
cot(
π
2
-α)
sin(
π
2
+α)
•
cos(-α)
sin(2π-α)
=
-1
-1
．
分析：由題意，直接利用誘導公式化簡，即可得到代數的化簡結果
解答：解：由題意
sin(π-α)
tan(π+α)
•
cot(
π
2
-α)
sin(
π
2
+α)
•
cos(-α)
sin(2π-α)
=
sin2α
tanα
•
tanα
cosα
•
cosα
-sinα
=-1
故答案為-1
點評：本題考查利用誘導公式化簡求值，解答的關鍵是熟練記憶誘導公式并能準確利用誘導公式化簡
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：sin（2A+B）-2sinAcos（A+B）（2）求值：cos200(1-
3
tan500)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)cos(π-α)

（2）求證：
cosx
1-sinx
=
1+sinx
cosx
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：
①cos0+5sin
π
2
-3sin
3π
2
+10cosπ；
②cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
4
+sin2
π
3
．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(
3π
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
sin(
π
2
+α)sin(π+α)tan(3π+α)
cos(
3π
2
+α)sin(-α)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinx•tanx＜0．化簡
1+sin(
5
2
π+2x)
=
 
．

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同步練習冊答案
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