Question

直線L的方向向量為M=（-1，2），直線L的傾角為α，則tan2α=（　　）

• A、-

  4

  3

• B、-

  3

  4

• C、

  4

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：先求出直線的斜率tanα，利用二倍角的正切公式求tan2α 的值．

解答：解：∵直線L的方向向量為M=（-1，2），
∴直線L的斜率等于-2，∴tanα=-2，
tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

-4

1-4

=

4

3

，
故選C．

點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，二倍角的正切公式的應用，求出直線L的斜率是解題的關(guān)鍵．