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設a=2^1.5，b=2.5⁰，c=（

）^1.5，則a，b，c大小關系（　　）

A．a＞c＞b

B．a＞b＞c

C．c＞a＞b

D．b＞a＞c

分析：利用指數函數的單調性即可得出．

解答：解：∵2^1.5＞2⁰=1，2.5⁰=1，(

)1.5＜(

)0=1．
∴21.5＞2．50＞(

)1.5．
∴a＞b＞c．
故選B．

點評：本題考查了指數函數的單調性，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=(

)0.3，b=21.5，c=31.5，則三個數的大小關系為（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞c＞a

D．b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式2^1-x+a＞0在A上有解，求實數a的取值范圍．
解：令f（x）=2^1-x+a，因為f（x）＞0在A上有解．

⇒f(x)在A上的最大值大于0，

又∵f(x)在[0，1]上單調遞減

⇒f(x)最大值=f(0)
=2+a＞0⇒a＞-2
學習以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數f（x）=x²+2x+3（-2≤x≤-1）．
①求f（x）的反函數f^-1（x）及反函數的定義域A；
②設B={x|lg

10-x

10+x

＞lg(2x+a-5)}，若A∩B≠∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求實數a的取值范圍．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調遞減，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學習以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數及反函數的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設g（x）=

10-x

10+x

x∈A，試判斷g（x）的單調性；（不證）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二階矩陣M=（

a	1
0	b

）有特征值λ₁=2及對應的一個特征向量

．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若

，求M10

．
（2）已知直線l：

x=1+

（t為參數），曲線C₁：

x=cosθ

y=sinθ

（θ為參數）．
（Ⅰ）設l與C₁相交于A，B兩點，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C₁上各點的橫坐標壓縮為原來的

倍，縱坐標壓縮為原來的

倍，得到曲線C₂C，設點P是曲線C₂上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當m=5時，求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

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