Question

已知動點M在直線l：y=2的下方，點M到直l的距離與定點N（0，-1）的距離之和為4，求動點M的軌跡方程．

Answer 1

【答案】分析：設出M的坐標，利用動點M在直線l：y=2的下方，點M到直l的距離與定點N（0，-1）的距離之和為4，建立方程，即可求動點M的軌跡方程．
解答：解：設動點M的坐標為M（x，y）．（1分）
因為點M在直線l：y=2的下方，所以y＜2，依題意有（4分）
因為y＜2，所以（6分）
平方化簡得（8分）
因為y＜2，所以，解得（10分）
所以所求的軌跡方程為．（12分）
點評：本題軌跡方程，考查學生的計算能力，解題的關鍵是正確建立方程．