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求函數(shù)y=4x-2x+2+7的最小值及取得最小值時的x值.
分析:令 t=2x>0,則函數(shù)y=t2-4t+7=(t-2)2+3,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)y取得最小值以及此時的t值,從而得到對應(yīng)的x值.
解答:解:令 t=2x>0,則函數(shù)y=t2-4t+7=(t-2)2+3,
故當(dāng)t=2時,函數(shù)y取得最小值為3,此時,x=1.
點評:本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|
12
2x<4}
,B={x|x<a},C={x|m-1<x<2m+1},
(1)求集合A,并求當(dāng)A⊆B時,實數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∪C=A,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)求函數(shù)y=4x-2x+1-1在x∈A時的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
3x-6x

(1)用單調(diào)性定義證明:f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù).
(2)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,3]上的值域為A,求函數(shù)y=4x-2x+1(x∈A)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=4x-2x+1 x∈[-3,2]的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年寧夏吳忠市青銅峽市高級中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知
(1)用單調(diào)性定義證明:f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù).
(2)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,3]上的值域為A,求函數(shù)y=4x-2x+1(x∈A)的最大值和最小值.

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同步練習(xí)冊答案
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