【題目】選修4
4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
經過點
，其傾斜角為
，在以原點
為極點， 
軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線C的極坐標方程為
．
（Ⅰ）若直線
與曲線C有公共點，求
的取值范圍；
（Ⅱ）設
為曲線C上任意一點，求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】沭陽縣某水果店銷售某種水果，經市場調查，該水果每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
近似滿足關系式
，其中
為常數，已知銷售價格定為
元
千克時，每日可銷售出該水果
千克．
（1）求實數
的值；
（2）若該水果的成本價格為
元
千克，要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤，請你確定銷售價格
的值，并求出最大利潤．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為參加學校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了一次古詩詞知識測試，并將全班同學的分數（得分取正整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計，以下是根據這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.
請根據以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：
（1）求出
的值；
（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學成績的中位數”，那么小王的測試成績在什么范圍內？
（3）若要從小明、小敏等五位成績優(yōu)秀的同學中隨機選取兩位參加競賽，請用：列表法或樹狀圖求出小明、小敏同時被選中的概率.（注：五位同學請用
表示，其中小明為
，小敏為
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
求：（1）甲恰好擊中目標2次的概率；（2）乙至少擊中目標2次的概率；
（3）乙恰好比甲多擊中目標2次的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=
BC=1，E是PC的中點，平面PAC⊥平面ABCD．
（1）證明：ED∥平面PAB；
（2）若PC=2，PA=
，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為考察某種藥物預防禽流感的效果，進行動物家禽試驗，調查了100個樣本，統(tǒng)計結果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本.
（1）根據所給樣本數據完成下面2×2列聯(lián)表；
（2）請問能有多大把握認為藥物有效？
不得禽流感 | 得禽流感 | 總計 | |
服藥 | |||
不服藥 | |||
總計 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，側棱與底面所成角為
，點
在底面上身影
落在
上．
（1）求證：
平面
；
（2）若點
恰為
中點，且
，求
的大小；
（3）若
，且當
時，求二面角
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】性格色彩學創(chuàng)始人樂嘉是江蘇電視臺當紅節(jié)目“非誠勿擾”的特約嘉賓，他的點評視角獨特，語言犀利，給觀眾留下了深刻的印象，某報社為了了解觀眾對樂嘉的喜愛程度，隨機調查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：（單位：名）
男 | 女 | 總計 | ||||||
喜愛 | 40 | 60 | 100 | |||||
不喜愛 | 20 | 20 | 40 | |||||
總計 | 60 | 80 | 140 | |||||
p（k2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |||
k0 | 2.705 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | |||
（Ⅰ）從這60名男觀眾中按對樂嘉是否喜愛采取分層抽樣，抽取一個容量為6的樣本，問樣本中喜愛與不喜愛的觀眾各有多少名？
（Ⅱ）根據以上列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為觀眾性別與喜愛樂嘉有關?（精確到0.001）
（Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機選取兩名作跟蹤調查，求選到的兩名觀眾都喜愛樂嘉的概率．
附： 
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